← Все приёмы

Скрытый уникальный прямоугольник

Сложность приёма: сложно

Разновидность уникального прямоугольника: один угол — ровно {A,B}, а сильные связи по одной из цифр в противоположном углу запрещают там эту цифру.

Все четыре угла прямоугольника (две строки, два столбца, два блока) содержат кандидаты A и B, а один угол — «пол» — содержит ровно {A,B}.

Рассмотрим угол по диагонали от «пола». Если в его строке цифра A возможна только в двух углах прямоугольника, и в его столбце A тоже только в двух углах — это две сильные связи по A.

Тогда поставить в этот диагональный угол B нельзя. Ведь тогда обе сильные связи вынудят A встать в два соседних угла, «полу» останется только B — и все четыре угла окажутся заняты парой {A,B} крест-накрест, а такой прямоугольник даёт два решения. Значит, B из диагонального угла убираем.

Обратите внимание на асимметрию, из-за которой приём легко запомнить наоборот: сильные связи идут по одной цифре пары, а убираем мы другую.

Приём «скрытый» потому, что углы, кроме «пола», содержат лишние кандидаты, и прямоугольник не виден сразу — его выдают именно сильные связи по цифре.

Все углы содержат {5,8}, левый-верхний — ровно {5,8}. Сильные связи по 5 в строке и столбце противоположного угла запрещают там 8 — убираем её.
Тот же приём в другом месте: сильные связи по 2 вокруг угла напротив «чистой» клетки {2,9} — этот угол теряет 9.