← Все приёмы

Уникальный прямоугольник (Unique Rectangle)

Сложность приёма: сложно

Четыре угла в двух строках, двух столбцах и двух блоках не могут все держать одну и ту же пару {A,B} — иначе у судоку было бы два решения. Это позволяет убрать лишние кандидаты.

«Смертельный прямоугольник»: четыре клетки, стоящие в двух строках и двух столбцах и попадающие ровно в два блока, где во всех четырёх — одна и та же пара {A,B}. Тогда A и B можно расставить двумя способами крест-накрест — значит, у судоку было бы два решения. В корректном судоку такого быть не должно.

Тип 1: три угла держат ровно {A,B}, а в четвёртом есть ещё лишние кандидаты. Чтобы избежать смертельного прямоугольника, четвёртый угол не может быть ни A, ни B — убираем их, оставляя лишние цифры.

Тип 2: в двух углах {A,B}, а в двух других — {A,B,C} с одним и тем же лишним C. Цифра C обязана встать в одном из этих двух углов (иначе снова возникнет смертельный прямоугольник) — значит, C можно убрать из всех клеток, которые видят оба этих угла.

Приём работает только потому, что решение единственно. Есть и более тонкие разновидности (скрытый и расширенный уникальный прямоугольник) — см. отдельный приём «Скрытый уникальный прямоугольник».

Тип 1: три угла прямоугольника — {5,8}, четвёртый — {5,8,2}. Иначе решений было бы два. Убираем 5 и 8 — остаётся 2.
Тип 2: у двух углов есть лишняя 9. Она обязана стоять в одном из них — убираем 9 из клеток, которые видят оба этих угла.