← Все приёмы

Пустой прямоугольник (Empty Rectangle)

Сложность приёма: сложно

В блоке кандидаты цифры образуют «уголок» из строки и столбца. В связке с сильной связью по этой же цифре это даёт исключение на пересечении.

В одном блоке найдите цифру, все кандидаты которой лежат только в одной строке и одном столбце этого блока (образуют букву «Г»). Оставшийся квадрат 2×2 блока свободен от цифры — это и есть «пустой прямоугольник». Пересечение строки и столбца «уголка» называют ERI — узловая клетка.

Логика: раз в квадрате 2×2 цифры нет, внутри блока она встанет либо где-то в строке уголка, либо где-то в столбце уголка.

Добавьте сильную связь (сопряжённую пару) по этой же цифре: в каком-то столбце или строке она возможна ровно в двух клетках, и один из концов этой связи лежит на линии узла ERI.

Тогда цифру можно убрать из клетки на пересечении второй линии узла и дальнего конца сильной связи: если поставить её туда, цепочка приводит к противоречию внутри блока.

В правом-верхнем блоке 3 стоит только в строке 2 и столбце 9 (узел ERI на их пересечении). Сильная связь по 3 в столбце 3 доходит до строки 2. Значит, 3 нельзя в клетке (5,9).
То же с сильной связью в строке: в левом-нижнем блоке 5 стоит только в строке 8 и столбце 1, а связь по 5 идёт по строке 4 через столбец 1. Убираем 5 из клетки на пересечении.